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1. 2022 개정 수학 교육과정 설계의 개요
2022 개정 수학 교육과정은
핵심 아이디어를 중심으로
수학의 지식⋅이해, 과정⋅기능, 가치⋅태도를
통합적으로 교수⋅학습하여
수학 교과 역량을 함양하고 수리 소양을 갖추게 한다.
여기서 이야기하는
▼ 핵심 아이디어란?
더보기
수학 내용의 본질 또는 가치를 보여주며,
학생들이 핵심 아이디어를 향한
깊이 있는 학습을 추구하게 하였다.
수학과의 핵심 아이디어는
주요한 수학의 개념, 원리, 법칙 등이
어떻게 발생하고 확장되며 그 결과로
어떤 일반성과 추상성을 획득하는지,
수평적으로 또는 수직적으로
어떻게 상호 관련되는지,
어떤 탐구 과정을 중점적으로 강조하는지 등을
압축하여 제시한 것입니다.
이를 바탕으로 제시하는
내용체계 및 성취기준을 살펴보면
다음과 같습니다.
< 내용 체계 및 성취기준 >
2. 2022 개정 수학 교육과정 변화 내용
디지털 대전환 시대에 대응한
수학적 역량 함양을 위해
학교급(학년별) 학습량 적정성을 고려하여
관련한 필수 내용 요소와 과목체계를
재구조화하였다.
- 초·중학교에서는 교과 영역을 통합*하여
학교급 간 연계를 강화하고,
| 수와 연산 | 변화와 관계 | 도형과 측정 | 자료와 가능성 |
4개 영역으로 통합·제시.
- 고등학교는 학생의 적성과 진로 등에 따른
‘실용 통계’, ‘수학과 문화’, ‘직무 수학’ 등
다양한 융합선택 과목을 신설하였다.
[고등학교 교과 구조 개선안]
- 수학에 대한 흥미와 자신감을 높일 수 있도록
수학적 모델링, 놀이 및 게임학습 등에 대한
교수·학습과 평가 모형을 구체화하고,
디지털 기반 학습을 통한
공학도구의 활용을 강조하였다.
3. 2015와 2022 수학과 교육과정 비교
| 학교급 | 2015 개정 | 2022 개정 교육과정 |
| 초 등 학 교 |
⦁(영역) 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성 |
◾(초·중 연계 강화) 초·중학교의 핵심 아이디어, 내용 영역, 내용 체계 등 통합 제시 (영역) 수와 연산, 변화와 관계, 도형과 측정, 자료와 가능성 ◾(학습내용 재구조화) 수학 개념을 지나치게 활용하는 복잡한 활동 제한, 성취기준 내용 삭제 등을 통한 적정화 및 디지털 소양 강화 |
| ⦁초등학교 1~2학년군 |
⦁오각형, 육각형 구별 내용 삭제 및 저학년 학생들의 한글 학습 정도를 고려하여 ‘여덟’,‘첫째’ 등 한글로 쓰게 하는 활동 지양 등. |
|
| ⦁초등학교 3~4학년군 |
⦁주어진 각도와 같은 크기의 각을 그리는 내용 삭제, 평면도형의 복잡한 지양, 등호와 동치관계 및 점의 이동 편성 등 |
|
| ⦁초등학교 5~6학년군 |
⦁분수의 성질 이용 및 그림그래프 나타내기 내용 삭제, 가능성 예상 편성 등 |
|
| 중 학 교 |
⦁(영역) 수와 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률과 통계 |
◾(초·중 연계 강화) 초·중학교의 핵심 아이디어, 내용 영역, 내용 체계 등 통합 제시 (영역) 수와 연산, 변화와 관계, 도형과 측정, 자료와 가능성 ◾(학습내용 재구조화) 학교급 간 연계 강화를 위한 내용요소 이동 및 학습량 적정화 실생활 중심의 통계 내용 재구조화 및 디지털 소양 강화를 위한 핵심 개념 반영 |
| ⦁중학교 1학년 |
⦁최대공약수, 최소공배수의 성질 이해 및 활용 삭제, ⦁대푯값(중앙값, 최빈값) 편성 등 |
|
| ⦁중학교 2학년 |
⦁‘연역적 논증’을 ‘증명’으로 표현 수정 ⦁추가 학습 제한 명시 |
|
| ⦁중학교 3학년 |
⦁초·중, 중·고 학습내용 간 연계 강화를 위한 내용 요소 이동 및 고등과정에 있었던 이차함수의 최대최소가 이동 공학 도구를 이용한 상자그림 편성. ⦁학교급 간 연계 강화 및 디지털 소양 강화 |
|
| 고 등 학 교 |
◾(공통과목) |
◾(공통과목) 학기 단위 운영을 위한 과목 분리 및 기초학력보장을 위해 기본수학1,2를 공통 과목에 편성 |
| ⦁수학 | ⦁공통수학1,2, 기본수학1,2 | |
◾(선택과목) 일반선택 4과목, 진로선택 6과목, 전문교과Ⅰ 4과목으로 구성 ⦁과목 신설 |
◾(선택과목) 학습자의 다양한 진로와 적성을 고려하여 이수할 수 있도록 선택과목 다양화 (일반 3과목, 진로 10과목, 융합 3과목) ⦁직무 수학, 수학과 문화, 실용 통계, 전문 수학, 이산 수학, 고급 기하, 고급 대수, 고급 미적분 ⦁학습자 진로와 적성에 따른 과목 선택 기회 제고 ◾(학습내용 재구조화) 디지털 역량 함양 등을 위해 필수 학습요소를 중심으로 학습량 적정성 등을 고려하여 내용 재구조화 |
|
| ⦁수학, 확률과 통계 |
⦁(공통수학) 외분, 직선의 방정식 삭제, 행렬과 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈) 편성 등, ⦁(확률과 통계) 원순열 삭제, 공학 도구를 이용한 모비율 추정 편성 등 ⦁학습 부담 완화 및 디지털 소양 강화 |
4. 고등학교 수학 – 선택중심 교육과정
| 교과(군) | 공통 과목 | 선택 과목 | ||
| 일반 선택 | 진로 선택 | 융합 선택 | ||
| 수학 | 공통수학1 공통수학2 |
대수, 미적분Ⅰ, 확률과 통계 |
기하, 미적분Ⅱ, 경제 수학, 인공지능 수학, 직무 수학 |
수학과 문화, 실용 통계, 수학과제 탐구 |
| 기본수학1 기본수학2 |
||||
* 수능 과목 : 공통 과목과 일반 선택 과목
고등학교 1학년 때 배우게 될
공통수학 1,2 는 기존의 수학(상), (하)가
공통수학 1, 2 로 바뀝니다.
< 공통수학 1,2 단원별 목차 비교 >
| 2015 고등학교 수학교육과정 |
2022 고등학교 수학교육과정 |
|
| 수학(상) | 공통수학 1 | |
| 1.다항식 | 1.다항식 | ⋅다항식의 연산 ⋅나머지정리 ⋅인수분해 |
| 2. 방정식과 부등식 | 2. 방정식과 부등식 | ⋅복소수와 이차방정식 ⋅이차방정식과 이차함수 ⋅여러 가지 방정식과 부등식 |
| 3. 도형의 방정식 | 3. 경우의 수 | ⋅합의 법칙과 곱의 법칙 ⋅순열과 조합 |
| 4. 행렬 (신설) | ⋅행렬과 그 연산 | |
| 삭제 : 외분, 직선의 방정식 추가 : 행렬과 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈) |
||
| 수학(하) | 공통수학 2 | |
| 1.집합과 명제 | 1.도형의 방정식 (기존 수학1에서 이동) |
⋅평면좌표 ⋅직선의 방정식 ⋅원의 방정식 ⋅도형의 이동 |
| 2. 함수 | 2. 집합과 명제 | ⋅집합 ⋅명제 |
| 3. 경우의 수 | 3. 함수와 그래프 | ⋅함수 ⋅유리함수와 무리함수 |
대부분은 기존의 학습 내용이 유지되지만,
행렬이 추가되고
직선의 방정식이 수학(상)에서
공통수학 2로 이동하고,
외분 내용은 삭제됩니다.
경우의 수는 수학(하)에서
공통수학 1로 이동합니다.
< 공통수학1 >
: 중학교 ‘변화와 관계’ 영역에서 학습한
다항식, 방정식, 부등식이 심화되고
다양한 유형으로 다루어지며,
‘자료와 가능성’ 영역에서 학습한 경우의 수가
순열과 조합을 활용하는 방법으로 체계화.
| 핵심 아이디어 |
⋅식에 대한 사칙연산과 인수분해는 복잡한 다항식으로 확장되어 적용되며, 방정식과 부등식은 적절한 절차를 통해 해결된다. ⋅순열과 조합은 다양한 상황에서 사건이 일어날 수 있는 모든 경우의 수를 체계적으로 세는 데 활용된다. ⋅여러 값이 포함된 자료는 행렬 표현과 연산을 통해 효율적으로 처리된다. |
|
| 구분 범주 | 내용 요소 | |
| 지 식 ⋅ 이 해 |
다항식 | ⋅다항식의 연산 ⋅나머지정리 ⋅인수분해 |
| 방정식과 부등식 |
⋅복소수와 이차방정식 ⋅이차방정식과 이차함수 ⋅여러 가지 방정식과 부등식 |
|
| 경우의 수 (이동) |
⋅합의 법칙과 곱의 법칙 ⋅순열과 조합 |
|
| 행렬 (추가) |
⋅행렬과 그 연산 | |
| 과 정 ⋅ 기 능 |
⋅다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략을 설명하기 ⋅수학적 절차를 수행하고 계산하기 ⋅적절한 전략을 사용하여 문제해결하기 ⋅이차방정식과 이차부등식을 이차함수와 연결하기 ⋅이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 판단하기 ⋅다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬의 개념, 원리, 법칙, 성질을 탐구하기 ⋅방정식과 부등식 풀기 ⋅방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬을 실생활과 연결하기 ⋅식과 그래프, 수학 기호, 행렬 등을 표현하기 |
|
| 가 치 ⋅ 태 도 |
⋅실생활과의 연결을 통한 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬의 유용성 인식 ⋅적절한 방법을 찾기 위해 끈기 있게 도전하는 태도 ⋅체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도 |
|
새로 추가된 ‘행렬‘의 경우,
행렬의 연산에서는
행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배 및 곱셈을 다루고,
행과 열의 수가 각각 2를 넘지 않는 범위에서
행렬의 곱셈을 할 수 있게 한다.
<공통수학2>
: 중학교 ‘변화와 관계’ 영역에서 학습한
함수의 개념이 확장되고, ‘
도형과 측정’ 영역에서 학습한
원과 직선을 방정식으로 다룬다
| 핵심 아이디어 |
⋅평면도형을 식으로 표현하는 것은 도형 사이의 위치 관계와 도형의 이동에 대한 탐구의 유용한 도구가 된다. ⋅집합은 대상을 논리적으로 표현하고 이해하는 도구이며, 명제는 추론을 통해 증명된다. ⋅두 집합 사이의 대응으로 일반화된 함수는 대상 간의 관계를 논리적으로 해석하는 데 활용된다. |
|
| 구분범주 | 내용 요소 | |
| 지 식 ⋅ 이 해 |
도형의 방정식 |
⋅평면좌표 ⋅직선의 방정식(이동) 참고. 외분(삭제) ⋅원의 방정식 ⋅도형의 이동 |
| 집합과 명제 |
⋅집합 ⋅명제 |
|
| 함수와 그래프 |
⋅함수 ⋅유리함수와 무리함수 |
|
| 과 정 ⋅ 기 능 |
⋅수학적 절차를 수행하고 계산하기 ⋅도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프의 개념, 원리, 법칙 탐구하기 ⋅적절한 전략을 사용하여 문제해결하기 ⋅도형을 방정식과 연결하기 ⋅식과 그래프, 수학 기호, 집합 등을 표현하기 ⋅원과 직선의 위치 관계, 두 집합 사이의 포함 관계, 명제의 조건을 판단하기 ⋅도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프를 실생활과 연결하기 ⋅도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략을 설명하기 ⋅다양한 방법으로 증명하기 ⋅합성함수와 역함수 구하기 |
|
| 가 치 ⋅ 태 도 |
⋅실생활과의 연결을 통한 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프의 유용성 인식 ⋅대수와 기하를 연결하는 사고의 전환으로 수학에 대한 흥미와 관심 ⋅집합과 명제를 이용한 수학적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도 |
|
< 일반 선택 과목 >
대수, 미적분Ⅰ, 확률과 통계
기존의 수학Ⅰ, ⅠⅠ , 확률과 통계 가
대수와 미적분Ⅰ, 확률과 통계로
바뀌었습니다.
수능 출제 과목으로
꼼꼼한 학습이 필요한데요
| 수학Ⅰ | 대수 |
| 1. 지수함수와 로그함수 | 1.지수함수와 로그함수 |
| 2. 삼각함수 | 2. 삼각함수 |
| 3. 수열 | 3. 수열 |
| 수학 Ⅱ | 미적분Ⅰ |
| 함수의 극한과 연속 | 1. 함수의 극한과 연속 |
| 2. 미분 | 2. 미분 |
| 3. 적분 | 3.적분 |
| 확률과 통계 | 확률과 통계 |
| 1. 경우의 수 | 1.경우의 수 |
| 2. 확률 | 2. 확률 |
| 3. 통계 | 3. 통계 |
| - 추가 : 공학 도구를 이용한 모비율의 추정 -삭제 : 원순열 |
|
< 대수 >
| 핵심 아이디어 |
⋅지수함수, 로그함수는 급격히 증감하는 대상이나 현상을, 삼각함수는 주기적으로 변하는 대상이나 현상을 표현하고 이해하는 데 활용된다. ⋅수열은 나열된 대상의 규칙을 수학적으로 표현하고 이해하는 데 활용되며, 수학적 귀납법은 자연수에 대해 성립하는 명제를 증명할 때 사용된다. |
|
| 구분범주 | 내용 요소 | |
| 지 식 ⋅ 이해 |
지수함수와 로그함수 |
⋅지수와 로그 ⋅지수함수와 로그함수 |
| 삼각함수 | ⋅삼각함수 ⋅사인법칙과 코사인법칙 |
|
| 수열 | ⋅등차수열과 등비수열 ⋅수열의 합 ⋅수학적 귀납법 |
|
| 과 정 ⋅ 기 능 |
⋅대수의 개념, 원리, 법칙 탐구하기 ⋅식과 그래프, 수학 기호 등을 비교하고, 표현하기 ⋅대수의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략 설명하기 ⋅적절한 전략을 사용하여 문제해결하기 ⋅대수의 개념, 법칙 활용하기 ⋅적절한 공학 도구를 선택하여 함수의 그래프 그리고 탐구하기 ⋅상용로그, 삼각함수를 실생활과 연결하기 ⋅등차수열과 등비수열의 일반항과 그 합 구하기 ⋅수학적 귀납법으로 증명하기 |
|
| 가 치 ⋅ 태 도 |
⋅지수와 로그 표현의 편리함 인식 ⋅실생활과의 연결을 통한 지수함수, 로그함수, 삼각함수의 유용성 인식 ⋅수학적 귀납법으로 명제를 증명하여 논리적으로 사고하는 태도 |
|
< 미적분 Ⅰ >
| 핵심 아이디어 |
⋅함수의 극한은 함수의 국소적 성질을 이해하는 도구이며, 함수의 연속은 함수의 극한을 통해 설명된다. ⋅미분은 함수의 순간적인 변화를 나타내는 도구이며 함수의 그래프와 이동하는 물체의 움직임에 대한 탐구에 활용된다. ⋅부정적분은 미분과 역관계에 있고 정적분을 계산하는 데 이용되며, 정적분은 도형의 넓이, 물체의 이동 거리 등을 구하는 데 활용된다. |
|
| 구분 범주 | 내용 요소 | |
| 지 식 ⋅ 이해 |
함수의 극한과 연속 |
⋅함수의 극한 ⋅함수의 연속 |
| 미분 | ⋅미분계수 ⋅도함수 ⋅도함수의 활용 |
|
| 적분 | ⋅부정적분 ⋅정적분 ⋅정적분의 활용 |
|
| 과 정 ⋅ 기 능 |
⋅미적분의 개념, 원리, 법칙 탐구하기 ⋅극한값, 미분계수, 도함수, 접선의 방정식, 부정적분, 정적분, 도형의 넓이 구하기 ⋅공학 도구를 이용하여 극한, 연속, 미분과 적분을 탐구하기 ⋅연속의 뜻을 극한으로 탐구하기 ⋅연속함수의 성질을 다른 영역 내용에 응용하기 ⋅적절한 전략을 사용하여 문제해결하기 ⋅수학의 여러 영역의 내용을 극한, 미분, 적분과 연결하기 ⋅극한, 미분, 적분의 개념, 원리, 법칙 등을 실생활이나 타 교과와 연결하기 ⋅미적분의 개념, 원리, 법칙에 근거하여 함수의 연속성과 함수의 미분가능성 등을 판정하기 ⋅미적분의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략을 설명하기 ⋅미적분의 개념 간의 관계 설명하기 ⋅미분과 적분의 관계를 탐구하기 ⋅식, 그래프, 기호 등을 표현하기 |
|
| 가 치 ⋅ 태 도 |
⋅무한을 수학적으로 다루는 방법에 대한 흥미와 관심 ⋅변화하는 현상을 이해하는 도구로서 미적분의 유용성 인식 ⋅극한을 이용해 체계적으로 사고하여 의사 결정하는 태도 |
|
<확률과 통계>
| 핵심 아이디어 |
⋅사건이 일어날 수 있는 모든 경우를 분류하고 경우의 수를 체계적으로 세는 여러 가지 방법은 다양한 문제 상황에 활용된다. ⋅확률의 성질과 정리를 활용하고 조건이 주어졌을 때 사건이 일어날 확률을이용하는 것은 합리적인 의사 결정의 중요한 도구이다. ⋅예측하고자 하는 집단의 속성을 표본으로부터 추정하는 방법은 사회의 불확실성을 이해하고 미래를 예측하는 중요한 도구이다. |
|
| 구분 범주 | 내용 요소 | |
| 지 식 ⋅ 이 해 |
경우의 수 | ⋅순열과 조합 참고. 원순열 삭제 ⋅이항정리 |
| 확률 | ⋅확률의 개념과 활용 ⋅조건부확률 |
|
| 통계 | ⋅확률분포 ⋅통계적 추정 신설 : 공학 도구를 이용한 모비율의 추정 |
|
| 과 정 ⋅ 기 능 |
⋅경우의 수, 확률, 평균, 표준편차 구하기 ⋅확률과 통계의 개념, 원리, 법칙을 설명하기 ⋅적절한 전략을 사용하여 문제해결하기 ⋅확률과 통계의 개념 사이의 관계를 설명하기 ⋅확률과 통계의 개념을 실생활에 연결(적용)하기 ⋅확률과 통계의 개념, 원리, 법칙에 근거하여 판단(추정)하기 ⋅확률과 통계의 개념, 원리, 법칙을 탐구하기 ⋅적절한 공학 도구를 선택하여 이용하기 ⋅자료를 수집하고 정리하고 해석하기 ⋅추정한 결과를 해석하기 |
|
| 가 치 ⋅ 태 도 |
⋅실생활과의 연결을 통한 경우의 수, 확률, 통계의 유용성 인식 ⋅통계적 사고 및 추론을 통한 불확실성에 대한 해석의 중요성 인식 ⋅확률 및 통계적 근거를 바탕으로 합리적으로 의사 결정을 하는 태도 |
|
< 진로 선택 과목 >
미적분ⅠⅠ, 기하
이번 교육과정에서 가장 이슈였던
미적분 Ⅱ과 기하는
수능 출제 영역에 포함되지 않지만
자연과학, 공학, 의학 뿐만 아니라
경제⋅ 경영학을 포함한 사회과학,
인문학, 예쑬 및 체육 분야 학습의 기초가 되므로
학생의 진로를 고려하여
충실한 학습이 요구된다.
< 미적분ⅠⅠ >
| 핵심 아이디어 |
⋅수열의 극한은 무한을 수학적으로 다루기 위한 도구이며 수열과 급수의 수렴과 발산을 판정하는 데 활용된다. ⋅다양한 미분법을 활용하면 여러 가지 함수의 도함수를 효율적으로 구하고 변화 현상에 대해 심층적으로 탐구할 수 있다. ⋅다양한 적분법을 활용하면 도형의 넓이 또는 부피, 움직이는 물체의 속도 또는 거리를 효율적으로 계산할 수 있다. |
|
| 구분 범주 |
내용 요소 | |
| 지 식 ⋅ 이 해 |
수열의 극한 | ⋅수열의 극한 ⋅급수 |
| 미분법 | ⋅여러 가지 함수의 미분 ⋅여러 가지 미분법 ⋅도함수의 활용 |
|
| 적분법 | ⋅여러 가지 함수의 적분법 ⋅정적분의 활용 |
|
| 과 정 ⋅ 기 능 |
⋅미적분의 개념, 원리, 법칙, 관계를 탐구하기 ⋅곡선의 위로 볼록과 아래로 볼록 등을 판정하기 ⋅극한값, 등비급수의 합, 이계도함수, 접선의 방정식, 부정적분, 정적분, 도형의 넓이, 입체도형의 부피 구하기 ⋅공학 도구를 이용하여 수열의 극한, 급수, 미분과 적분에 대해 탐구하기 ⋅극한, 미분, 적분의 개념, 원리, 법칙 등을 실생활이나 타 교과와 연결하기 ⋅다양한 함수를 미분하기 ⋅적절한 전략을 사용하여 문제해결하기 ⋅미분, 적분을 수학의 여러 영역의 내용과 연결하기 ⋅식, 그래프, 기호 등으로 표현하기 |
|
| 가 치 ⋅ 태 도 |
⋅무한을 수학적으로 다루는 방법에 대한 흥미와 관심 ⋅변화하는 현상을 이해하는 도구로서 미적분의 유용성 인식 ⋅극한을 이용해 체계적으로 사고하여 의사 결정하는 태도 |
|
< 기 하 >
| 핵심 아이디어 |
⋅원뿔을 절단하여 만든 곡선을 방정식으로 표현하는 것은 그 기하적 성질을 탐구하는 데 유용한 방법이다. ⋅공간좌표와 식을 활용하는 것은 공간도형의 기하적 성질을 탐구하는 데 유용한 방법이다. ⋅벡터는 크기와 방향을 갖는 양을 나타내는 도구로, 위치벡터는 좌표평면과 좌표공간에서 도형의 성질을 탐구하는 데 활용된다. |
|
| 구분 범주 |
내용 요소 | |
| 지 식 ⋅ 이 해 |
이차곡선 | ⋅이차곡선 |
| 공간도형 과 공간좌표 |
⋅공간도형 ⋅공간좌표 |
|
| 벡터 | ⋅벡터의 연산 ⋅벡터의 성분과 내적 ⋅도형의 방정식 |
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| 과 정 ⋅ 기 능 |
⋅도형을 방정식과 벡터로 표현하기 ⋅대수적 절차를 수행하여 값 또는 식 구하기 ⋅연역적 추론을 통해 도형의 성질 증명하기 ⋅도형 사이의 관계를 탐구하기 ⋅수학적 개념을 좌표로 표현하기 ⋅연산 절차 수행하기 ⋅수학적 개념을 연결하기 ⋅적절한 전략을 사용하여 문제해결하기 ⋅적절한 공학 도구를 이용하여 기하적 대상 탐구하기 |
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| 가 치 ⋅ 태 도 |
⋅문제해결 도구로서 이차곡선과 벡터의 유용성 인식 ⋅연역적으로 증명하여 논리성을 추구하는 태도 ⋅평면을 공간으로 차원을 확장하는 것에 대한 흥미 ⋅도형을 벡터로 나타내는 수 학적 표현의 간결함 인식 |
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